Cours Louis Lumière II
L’énergie totale est la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie
potentielle :![]()
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L’énergie potentielle est le travail à fournir pour entraîner une variation de volume.
or
densité d’énergie
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Densité d’énergie volumique
Dans l’air on a
donc ![]()
![]()
Le niveau de pression en champ
direct
et
![]()
Fonction de directivité en pression ![]()
Facteur de directivité ![]()
Source de même puissance pour le rapport d’intensité. Ou encore le rapport de l’efficacité axiale par rapport à l’efficacité en champ diffus
En prenant la
directivité en compte la pression devient ![]()
Dans l’axe on a![]()
Intensité réverbérée
en rappelant que ![]()
Coefficient d’absorption
Energie absorbée divisée par l’énergie
réfléchie
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pour 1 s
![]()
donc
avec
ou
![]()
On a vu que
l’intensité du champ direct
, en fait
Car l’intensité réverbérée est vectorielle contrairement à la pression qui est un scalaire.
L’intensité réverbérée est la moyenne spatiale de toutes les intensités élémentaires d’un même coté du plan normal à la direction référencée ce qui donne ce facteur de 4.
et
comme
on a
![]()
et
![]()
![]()
![]()
Rayon acoustique ou rayon critique
![]()
Distance critique
![]()

![]()
![]()
![]()
Analogie mécanique

avec a débit surfacique
Equation des débits
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![]()
Acoustique

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pour un volume constant
avec
![]()
![]()
avec
constante de la salle

décroissance
![]()
![]()

Pour la
décroissance durant un temps Delta T on a en log: 
Si on normalise
la décroissance sur 60dB
![]()
![]()
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Formule de Sabine

Eyring postule qu’un rayon
acoustique perd une fraction
d’énergie à chaque réflexion sur les parois.
Ainsi, l’énergie qui a subi n
réflexions diminue d’un rapport de 1 à
pour 1 seconde
Pour TR sur 60
dB, on donne ![]()
Au bout de
TR seconde, l’énergie sera réduite à
de sa valeur initiale
pour
libre parcours moyen
pour une forme rectangulaire ![]()
![]()
pour
<<
1
si ![]()
En résumé
Hypothèse Sabine
pas adapté pour des ![]()
Hypothèse Eyring

Millington en se basant sur les hypothèses de Eyring
composées de la 1ère réflexion et des n
réflexions
donc ![]()
or le libre parcours moyen donne ![]()
![]()
donc ![]()
![]()
et ![]()
![]()